Governanças: Indicador Financeiro

Vamos falar um pouco sobre matemática financeira, disciplina extremamente importante na avaliação de um investimento ou na opção entre investimentos, pois nossos recursos são sempre limitados e devem ser muito bem aproveitados...

Indicadores Financeiros

Um dos modelos de análise econômico-financeira mais importantes e utilizados para realizar a avaliação de investimento, em termos financeiros, é o modelo de Desconto de Fluxo de Caixa ou Fluxo de Caixa Descontado, que representa a análise, no valor presente (VP), dos fluxos de caixa futuros líquidos gerados (VF). A partir deste modelo vários indicadores financeiros poderão ser utilizados, como o VPL, a TIR, o IBC, o ROI, o Payback e o Ponto de Fisher.

Por ser um post não acadêmico e especificamente prático, não traremos a foco a discussão sobre as limitações do modelo de Fluxo de Caixa Descontado (estimativas falhas de fluxo de caixa), o risco de uma alternativa de investimento (estimativas falhas do risco e do custo da oportunidade embutidos na TMA), etc.

Ressaltamos que realizar um investimento (ou fazer a opção entre alternativas de negócio) infere em indisponibilizar algum recurso, durante determinado período de tempo, com o objetivo de aumentar a riqueza de sua instituição – que já definiu seu apetite por risco e conta com você para realizar a análise em vários indicadores ter certeza de que está tomando o melhor caminho!

Futuramente, falaremos em detalhes sobre cada um deles:

VP – Valor Presente: é a ocorrência de um fluxo de caixa no momento atual; é a ocorrência de um fluxo de caixa em um período futuro, mas trazida para o momento atual por uma taxa.

VF – Valor Futuro: é a ocorrência de um fluxo de caixa em um momento futuro; é a ocorrência de um fluxo de caixa no momento atual, mas levada a um período futuro por uma taxa.

VPL – Valor Presente Líquido: é a riqueza a ser gerada em períodos futuros trazidas a valores atuais por uma taxa.

TIR – Taxa Interna de Retorno: taxa que representa a rentabilidade do investimento.

ROI – Retorno sobre o Investimento: é o percentual de retorno sobre o investimento.

IBC – Índice Benefício/Custo: representa a relação entre o valor presente das entradas e o das saídas de caixa.

PPD – Período de Payback Descontado: É o tempo de recuperação do investimento.

PF – Ponto de Fisher: é a taxa mínima de atratividade que iguala o VPL entre dois investimentos.

Vamos começar entendendo o básico... o valor presente e o valor futuro.

VP – Valor Presente

Para esclarecer alguns conceitos financeiros precisamos partir de algumas premissas:

- Certa quantia de dinheiro, hoje, vale mais que a mesma quantia de dinheiro amanhã. Por quê? Porque com dinheiro nós podemos ganhar dinheiro! O mínimo que você pode fazer é depositá-lo em uma caderneta de poupança e aguardar pelo rendimento ao final de um determinado período (não vamos trabalhar o conceito de inflação) – isto também é chamado de Custo da Oportunidade.

- Analisando a afirmativa acima, inferimos que não podemos comparar valores em tempos diferentes. Para comparar um valor presente (VP) com um valor futuro (VF), levamos o VP até o mesmo tempo de VF ou, o mais usual, trazemos o VF ao mesmo tempo do VP. Pode parecer confuso, mas rápido se elucidará.

Vamos esclarecer utilizando um exemplo numérico prático:

Se você aplica R$1.000,00 em um investimento, rendendo 10% de juros aa (ao ano), ao final de 1 ano você terá R$1.100,00.

Valor Presente (VP) = R$1.000,00

Valor Futuro (VF) = R$1.100,00 => transcorrido o período de 1 ano e com juros de 10% aa.

Assim sendo, o Valor Presente de R$1.000,00, após 1 ano e com juros de 10% aa, equivale ao Valor Futuro de R$1.100,00:

R$1.000,00 em t0 = R$1.100,00 em t1 (com a devida incidência dos juros).

VF – Valor Futuro

Vamos continuar explorando o exemplo anterior, mas, agora, estendendo o período de investimento para 3 anos consecutivos:

Fazendo uma correlação entre o Valor Futuro e o Valor Presente, podemos afirmar que:

R$1.100,00 no próximo ano (VF^t1) tem o mesmo valor que R$1.000,00 hoje (VP^t0);

R$1.210,00 nos próximos 2 anos (VF^t2) tem o mesmo valor de R$1.000,00 hoje (VP^t0);

R$1.331,00 nos próximos 3 anos (VF^t3) tem o mesmo valor de R$1.000,00 hoje (VP^t0).

Deste modo, verificamos que o Valor Futuro é assim calculado:

VF^t1: 1000 x (1 + 0,1) ,’, VP x (1 + i)

VF^t2: 1000 X (1 + 0,1) x (1 + 0,1) ,’, VP x (1 + i) x (1 + i)

VF^t3: 1000 X (1 + 0,1) x (1 + 0,1) x (1 + 0,1) ,’, VP x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Perceba que o multiplicador do VP se repete a cada ciclo para ocorrer a incidência de juros, então, simplificando este multiplicador e considerando “n” a quantidade de períodos de incidência de juros, chegamos à fórmula do Valor Futuro:

VF = VP . (1 + i)ⁿ

NOTA: esta também é a fórmula dos juros compostos (quando os juros são incorporados ao principal ao final de um período): Montante = Principal x (1 + taxa)^{qtd períodos}

Para se descobrir a fórmula do Valor Presente, precisamos apenas isolar o VP na mesma fórmula do VF:

VP = VF / (1 + i)ⁿ

Vamos pegar o primeiro exemplo e trazer o Valor Futuro de t3 até t0, utilizando a mesma taxa de 10%:
VP = 1331 / (1 + 0,1)³
VP = 1331 / 1,331
VP = 1000

Foi fácil, não foi? Mas até o momento só fizemos um aporte inicial (VP) e aplicamos a incidência da taxa (i) a cada período para gerar os valores futuros (VF). No próximo post da sequência, vamos calcular o VP com aportes de valores variados e em tempos diferentes.