Indicador Financeiro – VPL

Continuando a série de posts sobre indicadores financeiros, hoje será apresentado o Valor Presente Líquido.

VPL – Valor Presente Líquido

O VPL faz parte de um dos modelos de análise econômico-financeira mais utilizados para se avaliar investimentos em termos financeiros, o Fluxo de Caixa Descontado (FCD). Sem ainda aprofundar muito no conceito, o VPL é uma metodologia utilizada para se analisar financeiramente um investimento (uma nova oportunidade de negócio ou de investimento, decidir entre projetos ou avaliar uma redução de custo).

Como esta técnica leva em consideração o valor do dinheiro no tempo (desconta o fluxo de caixa a uma determinada taxa mínima de atratividade - custo de oportunidade ajustado ao risco do ativo), para se calcular o VPL precisamos projetar o Fluxo de Caixa (FC), com suas entradas (benefícios) e saídas (investimentos), como no diagrama acima, proporcionando uma visão macro e objetiva das entradas e saídas de caixa esperadas com a realização do investimento que está sendo analisado. Para compor o FC, precisaremos obter as entradas e saídas financeiras geradas pelas operações de uma empresa (receitas, custos, despesas administrativas, etc – relaciona-se com a demonstração de resultados, o DRE); as entradas e saídas de financiamento (obtenção de recursos e liquidação de obrigações com investidores/bancos); e as entradas e saídas de investimentos (aquisição de novo equipamento ou de uma empresa, capital de giro, pesquisa e desenvolvimento, etc).

Já sabemos que existe um custo do dinheiro no tempo, isto é, se você não utilizá-lo para nada e deixa-lo debaixo do colchão, ele não te beneficiará (pelo contrário, será reduzido), enquanto que, se você o colocar em uma caderneta de poupança, você obterá um benefício futuro: este conceito é conhecido como Custo de Oportunidade, que, em adição aos fatores Risco e Liquidez, identifica a Taxa Mínima de Atratividade – TMA. Assim, a TMA “representa o mínimo que um investidor se propõe a ganhar quando faz um investimento, ou o máximo que um tomador de dinheiro se propõe a pagar quando faz um financiamento”. Note que não há um valor específico para a TMA, pois varia pelo tipo de investidor (que pode possuir um perfil “risk taker” ou um perfil “risk avoider”), assim, é uma taxa inerente (pessoal e intransferível) ao perfil do investidor.

Exemplo - Empréstimo:

Se você emprestar R$1.000,00 para um amigo e ele te de devolver os mesmos R$1.000,00 após um mês, você perdeu, no mínimo, o custo da oportunidade de ter seu dinheiro rendendo na poupança. Suponhamos que a poupança lhe renda 1% ao mês, então esta deverá ser a taxa menos extorsiva possível, fazendo com que você ainda mantenha sua finança (R$1.010,00) e a amizade íntegras.

Mas você pode não confiar muito no amigo e adicionar um risco ao custo da oportunidade, adicionando à taxa anterior o risco de 15% (0,01% + 0,15%=16%), criando a sua própria TMA que o fará aumentar sua finança no decorrer do tempo (R$1.160,00) e, provavelmente, reduzir suas amizades...

Assim, para calcular o VPL, como já falado no post sobre VP e VF, não podemos comparar valores em tempos diferentes devido ao custo do dinheiro no tempo, então precisamos trazê-los para um ponto único na linha do tempo, neste caso, para o Valor Presente. Fazemos isto descapitalizando o FC, pela TMA definida pelo investidor e subtraímos o valor inicial do investimento, aplicando a fórmula:

Onde podemos identificar:

FC⁰ = Investimento Inicial

FC_j = Fluxo de Caixa esperado em determinado período

TMA = Taxa Mínima de Atratividade

j = período do fluxo

Vamos a um exemplo: Um investimento com um aporte inicial de R$900,00 e o fluxo de caixa abaixo é rentável com a TMA 3% aa?

A partir do desenho do fluxo de caixa, vamos iniciar a análise:

Como já possuímos todas as entradas e saídas financeiras, precisamos trazer todas estas 10 ocorrências financeiras (que acontecem em momentos diferentes) para o mesmo t₀ (VP) para, enfim, analisarmos se este é um bom investimento, em outras palavras, vamos calcular o FCD:

VPL = -900 + 110/(1,03)¹ + 120/(1,03)² + 130/(1,03)³ + 120/(1,03)⁴ + 110/(1,03)⁵ + 130/(1,03)⁶ + 130/(1,03)⁷ + 110/(1,03)⁸ + 120/(1,03)⁹ + 120/(1,03)¹⁰

VPL = -900 + 106,80 + 113,11 + 118,97 + 106,62 + 94,89 + 108,87 + 105,70 + 86,84 + 91,97 + 89,29

VPL = 123,05

Como o VPL obtido por este FCD é maior que 0, isto significa que o projeto consegue recuperar o investimento inicial, remunera também o que teria sido ganho se o capital para esse investimento tivesse sido aplicado na TMA (3% aa) e ainda sobram, em valores monetários atuais R$123,05, que é o excesso de caixa gerado pelo investimento, isto é, acrescenta riqueza ao investidor, assim sendo, se o VPL fosse < 0, o investimento consumiria riqueza do investidor. Portanto, podemos continuar avaliando o investimento, pois, provavelmente, é lucrativo.

NOTA: Para que seja considerado um investimento atrativo, o somatório do Valor Presente das ocorrências do fluxo esperado deverá ser maior que o valor do investimento inicial:

∑ (VP[Fluxo Esperado]) > Investimento Inicial

Exemplo - Avaliação de investimento:

Para fixar, vamos a outro exemplo. O engenheiro-chefe de uma fábrica de parafusos considera adquirir um novo torno digital que aumentará a produção durante os seus 5 anos de vida útil. A máquina custará R$50.000,00 e acrescerá anualmente ao fluxo de caixa o valor de R$20.000,00. A diretoria só irá aprovar a aquisição se tiver 20% de retorno sobre o investimento. Será que é viável a compra desta nova máquina?

Vamos, primeiramente, desenhar o fluxo de caixa:

Agora, vamos calcular o VP de cada ocorrência financeira no fluxo de caixa, definindo o nosso FCD:

VP t₁ = 20000 / 1,2 ^1 = 16.666,67
VP t₂ = 20000 / 1,2 ^2 = 13.888,89
VP t₃ = 20000 / 1,2 ^3 = 11.574,07
VP t₄ = 20000 / 1,2 ^4 = 9.645,06
VP t₅ = 20000 / 1,2 ^5 = 8.037,55

E, para finalmente se obter o VPL do investimento, acumule todos os períodos do FCD e faça a subtração do valor inicial do investimento:

VPL = -50.000 + 16.666,67 + 13.888,89 + 11.574,07 + 9.645,06 + 8.037,55

VPL = 9.812,24

Portanto, como o VPL é positivo, a rentabilidade recupera o investimento inicial e cobre a TMA solicitada pela diretoria da fábrica, então, esta aquisição é financeiramente viável.

REFERÊNCIAS

Valor Presente e Valor Futuro

AccountingForManagement.org

MathIsFun.com

Abraços e até o próximo post financeiro...